Elipse: Condición Geométrica

La figura muestra cómo se pueden emplear los focos para trazar una elipse. Los extremos de una cuerda se atan a los focos F' y  F. A medida que se mueve el lápiz con su punto en P, con la cuerda tirante, la curva que se traza es una elipse.Si llamamos 2c a la distancia entre los focos, vemos que las coordenadas de  los focos serán como están en la figura: F(c, 0) y F' (- c, 0).

                Leamos nuevamente la definición y veamos que, para definir una elipse es necesario conocer los focos y también el valor de la suma de las distancia de sus puntos a los focos. A esa distancia la llamaremos 2a.

                La condición geométrica es, por definición:

d (P, F) + d (P, F') = 2a